根据您所提供的案情信息，在法律上您不需要承担赔偿责任。

我国法律明确规定，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。

篮球属于竞技性运动，具有一定人身对抗性和危险性。大爷作为经常来球场打球的爱好者，应该对这项运动的潜在风险有一定的认知和预见，其自愿加入你们的比赛，属于适用自甘风险规则的范围。只有其他参加者对损害后果存在故意，或违反体育道德、规则等重大过失时，才需要承担侵权损害赔偿责任。在本案中，大爷受伤是因为被您投出的篮球砸到篮板后反弹击中摔倒，并没有故意或违反体育道德、游戏规则等重大过失，所以对大爷的伤情不应承担赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百七十六条 自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。

活动组织者的责任适用本法第一千一百九十八条至第一千二百零一条的规定。